[論文レビュー] Phenomenology from the Landscape of String Vacua

Roberto Valandro|ArXiv.org|Jan 3, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 172被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、ストリング理論のランドスケープにおける現象論的側面を調査し、G₂-ホロノミー多様体上のM理論におけるフラックスコンパクト化と、IIB型ワーピングコンパクト化によるモジュライ安定化に焦点を当てる。真空の統計的解析と10次元スーパicens gravityの記述を用いて、陽子崩壊の抑制やゲージ階層問題といった現実的特徴を検討し、フラックスがモジュライをどのように安定化させ、標準模型に類似した有効4次元理論を生成するかを示している。

ABSTRACT

This article is the author's PhD thesis. After a review of string vacua obtained through compactification (with and wothout fluxes), it presents and describes various aspects of the Landscape of string vacua. At first it gives an introduction and an overview of the statistical study of the set of four dimensional string vacua, giving the detailed study of one corner of this set (G2-holonomy compactifications of M-theory). Then it presents the ten dimensional approach to string vacua, concentrating on the ten dimensional description of the Type IIA flux vacua. Finally it gives two examples of models having some interesting and characteristic phenomenological features, and that belong to two different corners of the Landscape: warped compactifications of Type IIB String Theory and M-theory compactifications on G2-holonomy manifolds.

研究の動機と目的

• ストリング理論のランドスケープ内における4次元ストリング真空の統計的分布を調査すること。
• 3形式フラックスから導かれるスーパーポテンシャルを用いて、G₂-ホロノミー多様体へのM理論コンパクト化におけるモジュライ安定化を分析すること。
• ワーピングコンパクト化におけるIIB型ストリング理論の文脈で、ゲージ結合定数の統一や陽子崩壊の抑制といった現実的現象論的特徴を調査すること。
• 特にマスのないIIB型スーパーグラビティとオルオリエントールを含めた、IIA型フラックス真空の10次元記述を確立すること。
• 高次元コンパクト化と、標準模型に類似した粒子内容と対称性を有する有効4次元理論との接続を確立すること。

提案手法

• 3形式フラックスから導かれるスーパーポテンシャルを用いて、G₂-ホロノミー多様体へのM理論コンパクト化におけるモジュライ安定化をフラックスコンパクト化によって実現する。
• G₂-ホロノミー領域におけるランドスケープの真空の分布を統計的手法で分析し、モデルのカーラー潜在力関数と正確な解を含む。
• AdS₄背景における10次元のマスのないIIA型スーパーグラビティを用いて、フラックス真空とそのモジュライ安定化を記述する。
• ワーピングコンパクト化におけるIIB型ストリング理論の明示的モデルを構築し、ブレーン上でのゲージ場および物質場のゼロモードを分析する。
• ADHM構成法と、レンズ空間（L(p,r)）上のグリーン関数を用いて、コンパクト化された余次元におけるフェルミオンのゼロモードおよびゲージ運動量項を計算する。
• 群論的制約を組み込んだ、修正された境界条件およびウィルスン線を用いて、双曲空間H³およびレンズ空間上のグリーン関数を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論のG₂-ホロノミー多様体へのコンパクト化において、フラックスはどのようにモジュライを安定化させるのか。また、そのような真空の統計的分布はどのようなものか。
• RQ2 ワーピングコンパクト化におけるIIB型ストリング理論の文脈で、ゲージ結合定数の統一や陽子崩壊といった現象論的特徴はどのようなものか。
• RQ3 オルオリエントールやマスのないIIA型スーパーグラビティを含む、IIA型フラックス真空の10次元記述は、どのように現実的4次元有効理論を再現できるか。
• RQ4 ゲージ場および物質場のゼロモードは、コンパクト化された余次元において、標準模型のスピン系を実現するために果たす役割は何か。
• RQ5 レンズ空間（L(p,r)）における位相的および幾何的制約は、有効4次元理論におけるフェルミオンおよびゲージ場のスペクトルにどのように影響するか。

主な発見

• G₂-ホロノミー多様体へのM理論コンパクト化におけるフラックスは、すべてのモジュライを安定化させるスーパーポテンシャルを生成し、統計的に制御された有限個の真空をもたらす。
• G₂-ホロノミー真空の統計的解析により、カーラー潜在力関数とフラックス制約によって支配される真空の分布が明らかになり、特定のモデルクラスに対して正確な解が導出された。
• ワーピングIIB型コンパクト化では、ヒッグス粒子がブレーン上でのベクトルゼロモードとして現れ、電弱対称性の自発的破れに幾何的起源を与える。
• 陽子崩壊は、ブレーン上に局在化したフェルミオンと、特に条件 ℓ + mr + 5q ≡ 0 mod p を課した場合のレンズ空間上の位相的制約により抑制される。
• レンズ空間L(p,r)上のグリーン関数は、Z_p作用による群平均を用いて計算され、球面グリーン関数とゲージ変換からの位相因子を含む正則化された表現が得られた。
• 双曲空間H³では、熱方程式の基本解が導出され、exp(−d)/sinh(d)に比例するグリーン関数が得られ、これがワーピングコンパクト化における場の伝播を支配する。