[論文レビュー] Phenomenology of Discrete Flavour Symmetries

Luca Merlo|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 118被引用数 8

ひとこと要約

本学位論文は、標準模型およびその超対称的拡張におけるフェルミオン質量階層と混合パターンを説明するために、非アーベル離散 flavour対称性 $T'$ および $S_4$ を提案する。これらの対称性の自発的破れにより、$\theta_{13} \sim \lambda^2$ の近い実験的データに一致する、三重最大混合パターンに近いレプトン混合が生成され、$S_4$ が破れる場合、$\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$ の弱い補完性関係が得られ、実験的データおよびレプトン flavour 違反とミュオンの異常磁気モーメントに関する制約と整合的である。

ABSTRACT

The flavour puzzle is an open problem both in the Standard Model and in its possible supersymmetric or grand unified extensions. In this thesis, we discuss possible explanations of the origin of fermion mass hierarchies and mixings by the use of non-Abelian discrete flavour symmetries. We present a T'- and an S4-based realisations in which the spontaneous breaking of the symmetry produces realistic fermion mass hierarchies, the quark mixing matrix comparable to the Wolfenstein parametrisation and the lepton mixing matrix close to the so-called tribimaximal pattern. We also present an alternative S4-based flavour model which naturally leads to the weak complementarity relation with a relatively large lepton reactor angle. Masses and mixings are evaluated at a very high energy scale and for a comparison with experimental measurements we illustrate a general analysis on the stability under the renormalisation group running to evolve these observables to low energies. We consider also the constraints on flavour violating processes arising from introducing a flavour symmetry: in particular we concentrate on the lepton sector, analysing some lepton flavour violating decays and the discrepancy between the theoretical prediction and the experimental measurement of the anomalous magnetic moment of the muon. Interesting hints for the scale of New Physics and for the forthcoming experimental results from LHC are found. Finally we discuss the impact of an underlining flavour symmetry on leptogenesis in order to explain the baryon asymmetry of the universe.

研究の動機と目的

• 標準模型およびその拡張におけるフレーバーパズルに取り組み、フェルミオン質量階層および混合角の起源を特定すること。
• 具体的に $T'$ および $S_4$ を用いた非アーベル離散 flavour 対称性に基づく現実的なモデルを構築し、観測されたレプトンおよびクォーク混合パターンを再現すること。
• これらの対称性がレプトン flavour 違反、ミュオンの異常磁気モーメント、およびレプトゲネシスに与える影響を調査すること。
• 高エネルギーから低エネルギー スケールへの正規化群の進化におけるフレーバー観測量の安定性を分析すること。

提案手法

• 非アーベル離散 flavour 群 $T'$ および $S_4$ の自発的破れを用いて、階層的なフェルミオン質量および混合行列を生成する。
• 一次近似で三重最大混合または二重最大混合となるレプトン混合行列を持つモデルを構築し、それぞれ $\lambda^2$ および $\lambda$ のオーダーの補正を加える。ここで $\lambda$ はカビブォ角である。
• 高スケールの質量および混合パラメータを低エネルギー観測量へと正規化群の進化で下方に進める分析を実施する。
• 有効作用素アプローチおよび完全な一次ループ計算を用いて、標準模型およびその最小超対称的拡張において、レプトン flavour 違反の崩壊 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ およびミュオンの異常磁気モーメントを評価する。
• LFV 崩壊および $g-2$ からの制約を評価し、新物理のスケールに対する制約を導出する。
• フレーバー対称性が宇宙におけるバリオン非対称性を説明するレプトゲネシスに果たす役割を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $T'$ および $S_4$ 離散 flavour 対称性は、三重最大混合および二重最大混合のレプトン混合パターンを含め、観測されたフェルミオン質量階層および混合パターンを説明できるか？
• RQ2 自発的対称性の破れからの補正は、三重最大混合パターン、特に $\theta_{13}$ および $\theta_{12}$ にどのように影響を与えるか。また、実験的最良適合値からのずれを説明できるか？
• RQ3 これらのフレーバー対称性がレプトン flavour 違反、特に $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 崩壊に与える影響は何か。また、新物理のスケールに対する制約はどのようなものか？
• RQ4 これらのフレーバー対称性モデル下で、ミュオンの異常磁気モーメント $\delta a_\mu$ の予測は、標準模型とその最小超対称的拡張においてどのように比較されるか？
• RQ5 フレーバー対称性フレームワークは、観測された宇宙のバリオン非対称性を説明するための成功したレプトゲネシスを支持できるか？

主な発見

• $T'$ を用いたモデルは、$\lambda^2$ のオーダーの補正を伴い、現在の実験的データ（$1\sigma$ 範囲内）に一致する三重最大混合パターンに近いレプトン混合行列を生成する。
• $S_4$ を用いたモデルは一次近似で二重最大混合パターンを示し、$\theta_{13} \sim \lambda$ および $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$ となる。これは、実験的クォーク-レプトン補完性に一致する「弱い補完性」関係である。
• $S_4$ モデルにおける $\theta_{13}$ の理論的予測は、現在の実験的上限と整合的であり、三重最大混合への一致が偶然である可能性を示唆している。
• レプトン flavour 違反崩壊 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ およびミュオンの異常磁気モーメント $\delta a_\mu$ からの制約により、新物理のスケールは $10^3$ GeV 以上である可能性が高く、LHC の物理と整合する兆候がある。
• 高エネルギーから低エネルギーへの正規化群の進化において、混合行列の構造がほとんど変化せず、わずかな補正しか加わらないことから、高エネルギー入力の使用が妥当であることが裏付けられる。
• フレーバー対称性フレームワークは、成功したレプトゲネシスを支持しており、観測された宇宙のバリオン非対称性を生成するための有効なメカニズムを提供する。