[論文レビュー] Plastic-damage model for concrete in principal directions

Sergey Ananiev, Joško Ožbolt|ArXiv.org|Apr 20, 2007

Numerical methods in engineeringEngineering参考文献 18被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、弾性予測応力と塑性応力状態の共軸性を活用して、主応力空間における降伏面および最近接点射影を定式化するプラスチック・ダメージモデルを提示する。非弾性ひずみを応力に依存するスカラー係数を用いてダメージ成分と塑性成分に分離することで、効率的な数値的実装が可能となり、代表的な例題においても高い性能を示す。

ABSTRACT

In the present paper a plastic-damage model for concrete is discussed. Based on the fact that for isotropic materials the elastic trial stress and the projected plastic stress states have the same eigenvec-tors, the loading surface is formulated in the principal stress space rather than using the invariants of stress tensor. The model assumes that the directions of orthotropic damage coincide with principal directions of elastic predictor stress state (motivated by coaxial rotated crack model). Due to this assumption, the load-ing surface and the closest point projection algorithm can still be formulated in the principal directions. The evolution of the inelastic strain is determined using minimization principle. Damage and plastic parts of the inelastic strain are separated using a scalar parameter, which is assumed to be stress dependent. The paper also discusses an effective numerical implementation. The performance of the model is demonstrated on one illustrative example.

研究の動機と目的

• 複雑な荷重条件下における破壊挙動を捉えることができる、コンクリートの破壊挙動とダメージ挙動の両方を適切に再現するロバストな定式化モデルの開発。
• 従来の応力インバリアントに依存するモデルの限界を克服するため、応力テンソルのインバリアントではなく主応力空間に直接降伏面を定式化すること。
• 弾性予測応力状態と一致する共軸性を仮定することで、ダメージと塑性ひずみの方向の一貫性を確保すること。
• 非弾性ひずみの進化を最小化原理を用いて定式化することで、効率的な数値的実装を可能とすること。
• コンクリートの破壊力学における代表的で示唆的な例題を用いて、モデルの性能を検証すること。

提案手法

• 等方性材料において、弾性予測応力と塑性応力状態が同一の固有ベクトルを持つことに着目し、応力テンソルのインバリアントではなく主応力空間に降伏面を定式化する。
• 正交異方性のダメージ方向が弾性予測応力状態の主方向と一致すると仮定し、共軸回転クラックモデルにインspiredした。
• 応力状態に依存するスカラー係数を用いて、非弾性ひずみを塑性成分とダメージ成分に分離する。
• 非弾性ひずみの進化を最小化原理によって定式化し、熱力学的整合性を確保する。
• 主応力空間における最近接点射影アルゴリズムを導出し、数値的実装を簡素化する。
• 有限要素解析に適した計算フレームワークにモデルを実装し、効率性と安定性に重点を置く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 主応力空間におけるコンクリート用プラスチック・ダメージモデルの定式化は、どのように計算効率を向上させ得るか？
• RQ2 弾性予測応力状態と塑性応力状態の間の共軸性が、ダメージと塑性ひずみの方向の一貫性をどのように実現するか？
• RQ3 応力に依存するスカラー係数を用いることで、非弾性ひずみを効果的に塑性成分とダメージ成分に分解する方法は何か？
• RQ4 従来のインバリアントに基づく定式化と比較して、主応力空間を用いることで得られる数値的利点は何か？
• RQ5 本モデルは、複雑な荷重条件下におけるコンクリートの破壊挙動をどの程度適切に捉えることができるか？

主な発見

• 本モデルは、応力インバリアント変換の複雑さを回避する主応力空間における降伏面および最近接点射影の定式化に成功した。
• 弾性予測応力状態と塑性応力状態の間の共軸性仮定により、ダメージと塑性ひずみの方向の一貫性が確保され、物理的妥当性が向上した。
• 応力状態に依存するスカラー係数の使用により、ダメージと塑性ひずみの寄与が明確に分離された。
• 非弾性ひずみの進化に対する最小化原理により、熱力学的整合性と数値的安定性が保証された。
• 示唆的な例題を通じて、本モデルがコンクリートの破壊挙動の主要な特徴を適切に捉える能力を示し、構造解析への応用可能性が検証された。
• 数値的実装は効率的であり、実用的な構造解析のための有限要素コードへの統合に適している。