[論文レビュー] Preparation contextuality: the ground of quantum communication advantage

Debashis Saha, Anubhav Chaturvedi|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、通信タスクにおける量子優位性の基礎的非古典的特徴として、準備の文脈性（PC）を確立する。著者らは、1方向通信複雑性問題に結びついた無関心通信プロトコルを構築することで、量子優位性が準備非文脈的不等式の破れを通じて操作的にPCを露呈することを示し、主要な問題において無限大の破れが示された。

ABSTRACT

Where does quantum advantage spring from? Such an investigation necessitates invoking an ontology on which non-classical features of quantum theory are explored. One such non-classical ontic-feature is preparation contextuality (PC) and advantage in oblivious communication tasks is its operational signature. In this letter, we deal with quantum advantage in communication which has two prominent manifestations, advantage in communication complexity (CC) and device independent information processing based on violation of Bell inequalities. First, we demonstrate that quantum advantage in one-way CC operationally reveals PC. Specifically, we construct oblivious communication tasks tailored to one-way CC problems. The bound on classical success probability in the oblivious communication tasks forms our preparation non-contextual inequalities. We use the same states along with their orthogonal mixtures and measurements responsible for advantage in one-way CC problems to orchestrate an advantageous protocol for the oblivious communication tasks and the violation of the associated inequalities. Further, we find a criterion for unbounded violation of these inequalities and demonstrate the same for two widely studied CC problems. Second, we prove that (spatial and temporal) Bell-inequality violation implies an advantage in oblivious communication tasks, thereby revealing PC. Along with the implications of this work, we discuss other known indications towards our assertion that PC is the fundamental non-classical feature underlying quantum advantage.

研究の動機と目的

• 通信タスクにおける量子優位性の本体的起源を特定すること。
• 1方向通信複雑性（CC）における量子優位性を準備の文脈性（PC）に結びつけること。
• ベル不等式の破れが無関心通信タスクにおける優位性を示し、PCを露呈することを示すこと。
• PCを量子通信優位性を支える根本的資源として確立すること。
• 準備非文脈的不等式の無限大の破れに対する操作的基準を提供すること。

提案手法

• 1方向CC問題から特化した無関心通信タスクを構築し、量子優位性を調査すること。
• これらのタスクにおける古典的成功確率の上限から、準備非文脈的不等式を導出すること。
• CC優位性を実現するのと同じ量子状態、その直交混合、および測定を用いて量子プロトコルを実装すること。
• 量子プロトコルが導出された準備非文脈的不等式を破ることで、PCを露呈することを示すこと。
• 空間的および時間的ベル不等式の破れが、無関心通信タスクにおける優位性を示すことの証明。
• 既知のCC問題を用いて、準備非文脈的不等式の無限大の破れを示す基準を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1方向通信複雑性における量子優位性を、準備の文脈性と操作的に結びつけることができるか？
• RQ2 準備非文脈的不等式の破れは、無関心通信タスクにおける量子優位性の兆候となるか？
• RQ3 量子通信における準備非文脈的不等式の無限大の破れを示す基準は存在するか？
• RQ4 ベル不等式の破れが無関心通信タスクにおける優位性を示し、PCを露呈することを示せるか？
• RQ5 準備の文脈性は、量子通信優位性を支える根本的非古典的特徴であるか？

主な発見

• 1方向通信複雑性における量子優位性は、準備非文脈的不等式の破れを通じて、操作的に準備の文脈性を露呈する。
• CC問題における優位性を実現するのと同じ量子状態と測定が、無関心通信タスクにおいても成功するプロトコルを可能にし、導出された不等式を破る。
• 準備非文脈的不等式の無限大の破れを示す一般基準が確立され、広く研究されている2つの通信複雑性問題において実証された。
• 空間的および時間的ベル不等式の破れは、無関心通信タスクにおける優位性を示し、準備の文脈性を露呈する。
• 本稿は、準備の文脈性が量子通信優位性を支える根本的非古典的特徴であるという強い証拠を提供する。
• 結果は、通信複雑性とデバイスインディペンデント情報処理という、異なる形で現れる量子優位性の側面を、準備の文脈性という共通の枠組みで統一する。