[論文レビュー] QCD thermodynamics with colour-sextet quarks

D.K. Sinclair, J. B. Kogut|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 19被引用数 10

ひとこと要約

本研究では、格子シミュレーションを用いて2つの色六重項クォークを有するQCDが、共形的性質を示すか、ウォークインg Technicolor力学を示すかを調査する。基本的クォークとは異なり、この理論では脱コンfinement転移と手術的対称性の回復転移が明確に分離されており、両転移がより小さい $T a$ で $\beta=6/g^2$ が高くなる傾向を示しており、漸近的自由性を示し、赤外固定点の証拠は見当たらない。

ABSTRACT

We study QCD with two flavours of colour-sextet quarks as a candidate walking-Technicolor theory. We simulate lattice QCD with two flavours of colour-sextet staggered quarks at finite temperatures to observe the scales of confinement and chiral-symmetry breaking. These should give us some indication as to whether the massless theory has an infrared fixed point making it a conformal field theory, or whether it exhibits confinement and chiral symmetry breaking with a slowly varying coupling constant, i.e. `walks'. We find that unlike the case with fundamental quarks, the deconfinement and chiral-symmetry restoration transitions are far apart. The values of $β=6/g^2$ for both transitions increase when $Ta$ is decreased from 1/4 to 1/6 as would be expected for finite temperature transitions of an asymptotically-free field theory. So far we see no suggestion of conformal behaviour.

研究の動機と目的

• 2つの色六重項クォークを有するQCDが赤外固定点を示すか、すなわち共形不変性を示すか、あるいは結合定数の変化が遅いウォークインg Technicolor力学を示すかを特定すること。
• 候補となるウォークインg Technicolor理論におけるコンフィネーションと手術的対称性の破れの相互作用を調査すること。
• 六重項クォークQCDの相構造を、基本的クォークおよび随伴クォーク理論と比較し、特に脱コンフィネーション転移と手術的対称性の回復転移の分離に関する考察を行うこと。
• 有限体積効果とクォーク質量依存性を検討することで、格子結果の信頼性を評価すること。

提案手法

• 格子QCDシミュレーションは、$8^3\times4$、$12^3\times4$、および$12^3\times6$の格子上で、非改善ステガードクォークとウィルソンプラケットゲージ作用素を用いて実施された。
• クォーク質量 ($m = 0.02, 0.01, 0.005$) と複数の結合定数 ($5.0 \leq \beta = 6/g^2 \leq 7.0$) を用いて、手術的極限に近づけるためのシミュレーションが実施された。
• 脱コンフィネーション転移は、カラーピムプルの急激な上昇（カラートリプレットウィルソン線）によって特定され、手術的対称性の回復は、質量ゼロ極限における手術的凝集体 $\langle\bar{\psi}\psi\rangle$ の消滅によって検出された。
• 正確なRHMCが用いられ、2つの degenerate クォークのフレーバーに合わせたシミュレーションが調整された。
• $Z_3$ センター対称性は、特に脱コンフィネート相におけるメタ安定性と対称性の破れを分析することで調べられた。
• 有限サイズ効果は、$8^3\times4$ と $12^3\times4$ の格子の結果を比較することで評価され、$N_t$ 依存性をテストするため、より大きな格子（$18^3\times6$、$16^3\times8$）の計画が立てられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの色六重項クォークを有するQCDが赤外固定点を示すか、共形不変性を示すか、それとも結合定数の変化が遅いウォークインg的挙動を示すか？
• RQ2 この理論において、脱コンフィネーション転移と手術的対称性の回復転移は一致するか、それとも分離しているか？ これは相構造にどのような意味を持つのか？
• RQ3 転移点 $\beta_d$ と $\beta_\chi$ は温度（つまり $N_t$）に従ってどのようにスケーリングするか？ これは、漸近的自由性理論の期待されるスケーリングと一致するか？
• RQ4 観測された第3の転移（$\beta \approx 5.9$ で $N_t=4$、$\beta \approx 6.5$ で $N_t=6$）は、ポリakovループが実数で負に変わる点だが、これは格子のアーティファクトか、あるいは自発的色対称性の破れの兆候か？
• RQ5 以前のウィルソンクォークを用いたシミュレーションでは転移が一致していたが、今回の結果との違いは何か？ その原因は何か？

主な発見

• $N_t=4$、$m=0.02$ の場合、脱コンフィネーション転移は $\beta_d \approx 5.42$ で発生し、$m=0.01$ ではわずかに $\beta_d \approx 5.412$ に低下するため、一次転移であると示唆される。
• 手術的対称性の回復転移は $N_t=4$ で $\beta_\chi \approx 6.5$ に発生し、脱コンフィネーション転移よりも著しく高い値であるため、両者の間には大きな分離が生じていることが示された。
• $N_t=6$ の場合、$\beta_d$ は $m=0.02$ で $5.54(4)$ に上昇し、$\beta_\chi$ は約 $6.8$ に上昇する。これは、漸近的自由性理論における有限温度転移の期待されるスケーリングと整合的である。
• 第3の転移として、$\beta \approx 5.9$（$N_t=4$）および $\beta \approx 6.5$（$N_t=6$）で、ポリakovループが複素数から実数で負に変わる現象が観測されたが、これは急激な増加と物理的解釈の欠如から、格子アーティファクトである可能性が高いと推測される。
• クォークによって $Z_3$ センター対称性が破壊されており、正の実数と複素数／負のポリakovループ状態の間で明確な大きさの違いが観測された。脱コンフィネート相においても三状態の信号が持続した。
• 観測された相構造、特に転移の分離と $N_t$ スケーリングは、以前のウィルソンクォークシミュレーションとは対照的であり、共形的力学ではなくウォークインg的力学を示唆しており、今回のシミュレーションでは赤外固定点の証拠は見当たらない。