[論文レビュー] Quantum networks reveal quantum nonlocality

Daniel Cavalcanti, Mafalda L. Almeida+2 more|National University of Singapore|Oct 5, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、量子状態の複数コピーをネットワーク上の複数の参加者に配布することによって、量子非局所性を露わにするネットワークベースのフレームワークを提案する。すべての一方的エンタングルメント集合可能状態が、この設定において非局所的資源であることを証明し、非局所性が活性化されることを示している—単一コピーのレベルでは局所的である状態が、ネットワークに配布された場合や複数コピーを組み合わせた場合に非局所的になることで、量子非局所性の文脈依存性が明らかになる。

ABSTRACT

The results of local measurements on some composite quantum systems cannot be reproduced classically. This impossibility, known as quantum nonlocality, represents a milestone in the foundations of quantum theory. Quantum nonlocality is also a valuable resource for information processing tasks, e.g. quantum communication, quantum key distribution, quantum state estimation, or randomness extraction. Still, deciding if a quantum state is nonlocal remains a challenging problem. Here we introduce a novel approach to this question: we study the nonlocal properties of quantum states when distributed and measured in networks. Using our framework, we show how any one-way entanglement distillable state leads to nonlocal correlations. Then, we prove that nonlocality is a non-additive resource, which can be activated. There exist states, local at the single-copy level, that become nonlocal when taking several copies of it. Our results imply that the nonlocality of quantum states strongly depends on the measurement context.

研究の動機と目的

• 標準的なベルテストで局所的に見えるもつれ状態について、それが非局所性を示すかどうかを特定する長年の課題に対処すること。
• 単一コピーのシナリオを超えた新しい測定文脈を通じて、非局所性が露わになるか、あるいは活性化されるかどうかを調査すること。
• 量子非局所性が個々の状態の性質に限定されず、ネットワーク構成と測定文脈に強く依存することを確立すること。
• 非局所性が加法的でない資源であることを示すこと。すなわち、個々のコピーでは非局所的相関を生成できないが、複数コピーを組み合わせることで非局所的相関を生成できる状態が存在すること。

提案手法

• 著者らは、L個のN粒子系量子状態ρが、空間的に配置されたネットワーク上でn ≥ N人の参加者に配布されるネットワーク設定を提案する。
• ネットワークにおける非局所性を、ネットワーク測定文脈下で古典的モデル（すなわちベル不等式の破れ）では説明できない相関として定義する。
• 時空的に分離された測定による事後選択を許容することで、信号伝播を伴わずに遠く離れた参加者間で非局所的相関を生成できる。
• エンタングルメント集合と量子状態共有を用いて、多粒子ネットワークにおける非局所的相関を生成する。
• 主な理論的ツールとしてベル不等式の使用と、Λ構造やスターシェイプネットワークなどの明示的例の構築を用いる。
• 既知の局所的モデル（例：acin-gisin-toner）とベル不等式の破れ閾値を活用し、活性化領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な単一コピーのベルテストで局所的とされる量子状態において、非局所性が露わに可能か？
• RQ2 非局所性は加法的でない資源か？すなわち、局所的状態の複数コピーがネットワークで配布された際に非局所的相関を生成できるか？
• RQ3 単一コピーのレベルでは局所的だが、ネットワークに配布された際に真の多粒子非局所性を示す量子状態は存在するか？
• RQ4 ネットワーク構成が量子状態の非局所的性質を根本的に変えるか？すなわち、非局所性が文脈依存的になるか？
• RQ5 単一コピーのフォン・ノイマン測定で局所的とされている等方的2キュービット状態が、ネットワーク設定で非局所的になるか？

主な発見

• すべての一方的エンタングルメント集合可能状態は、ネットワークに配布された場合、その単一コピーの局所性に関わらず非局所的資源である。
• 非局所性は活性化可能である：単一コピーのレベルでは局所的だが、複数コピーをネットワークに配布することで非局所的になる状態が存在する。
• 等方的2キュービット状態について、N ≥ 21人のスターシェイプネットワークでは非局所性が活性化される。非局所性のノイズ閾値（p < 0.66）は、フォン・ノイマン測定における単一コピーの局所性閾値（p ≈ 0.66）を下回る。
• 1本のベル状態が各リンクに1つずつ配置されたn粒子スターシェイプネットワークは、真のn粒子非局所性を示す。これにより、ネットワークトポロジーが真の多粒子非局所性の実現を可能にする。
• 状態σ = (1/2)(|ψ₁⟩⟨ψ₁| ⊗ |000⟩⟨000| + |ψ₂⟩⟨ψ₂| ⊗ |111⟩⟨111|) は、単一コピーのレベルでは局所的非局所性を示すが、複数コピーをとることで真の三粒子非局所性に変わる。
• 本稿では、非局所性が単調的または加法的でない性質であることを証明している。非局所性は、特定のネットワーク構成下、または複数コピーの組み合わせによってのみ顕在化する。