[論文レビュー] Shadowing Neutrino Mass Hierarchy with Lorentz Invariance Violation

H. Jurkovich, Pedro Pasquini+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2018

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、次元4から次元6の演算子によるニュートリノ伝播におけるローレンツ不変性破れ（LIV）が、DUNE や T2K のような長基準長実験におけるニュートリノ質量階層の感度に与える影響を調査する。体系的ラグランジュアンと有効ハミルトニアンの形式を用いて、次元4のLIVパラメータがDUNEの正常質量階層と逆質量階層の区別能力を顕著に低下させることを示し、高次元のLIV効果は無視できるほど小さい影響しか与えないことを明らかにする。

ABSTRACT

The effects of Lorentz Invariance Violation(LIV) operators up to dimension 6 in long baseline neutrino experiments are discussed, in specific for DUNE and T2K. A phenomenological Lagrangian is proposed followed by a computation of the effective Hamiltonian of neutrino propagation in matter for mass eigenstates. It is shown that the simplest dimension 4 Lorentz violation parameter can decrease DUNE sensitivity to neutrino mass hierarchy. Also, a $χ^2$ analysis is performed to obtain the expected long-baseline constraints to the LIV operators up to dimension 6.

研究の動機と目的

• ローレンツ不変性破れ（LIV）が長基準長ニュートリノ実験のニュートリノ質量階層への感度に与える影響を評価すること。
• 次元6までのLIV演算子を含む体系的ラグランジュアンを構築し、物質中でのニュートリノ伝播に対する有効ハミルトニアンを導出すること。
• 特に次元4のLIVパラメータが、標準の3ニュートリノ振動フレームワークをどのように破壊し、質量階層の感度を低下させるかを評価すること。
• DUNEとT2Kの設定を用いて、χ²尤度解析によるLIVパラメータの実験的制約をシミュレートすること。
• DUNEとT2Kの両方について、次元4、5、6のLIVパラメータの90%信頼水準での保守的上限を提示すること。

提案手法

• 次元6までの項を含む高階導関数LIVラグランジュアンを用いて、ニュートリノのエネルギー運動量分散関係を修正する形式的枠組みを構築する。
• 質量基底において有効ハミルトニアンを導出し、LIV補正をエネルギーに依存する摂動項として含める：$ H_{\text{LIV}} \propto \text{diag}(0, \Delta\gamma^{(d)}_{21}E^{d-3}, \Delta\gamma^{(d)}_{31}E^{d-3}) $。
• 摂動論を用いてニュートリノ振動確率の解析的表現を計算し、補正項が $ \eta \sim E^{d-3} $ のスケーリングに従うことを強調し、エネルギー依存性を明確にする。
• DUNEとT2Kにおけるイベント率のシミュレーションに、信号およびバックグラウンド正規化のシステムティックエラーを組み込んだ、Globes確率エンジンの修正版を用いる。
• χ²ベースの感度解析を実施し、固定された真の $ \delta_{\text{CP}} $ とテスト用LIV値に対して、振動パラメータ、正規化誤差（a, b）、および標準模型パラメータを最小化の対象とする。
• 90%信頼水準での制約を、$ \gamma^{(d)} $ のスキャンによって抽出し、正常質量階層の仮定の下でDUNEとT2Kの両方について結果を報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次元4のLIV演算子は、DUNEのニュートリノ質量階層への感度をどの程度低下させるか？
• RQ2 次元5および6のLIV演算子は、次元4のものと比較して質量階層感度にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 DUNEとT2K実験から、次元4、5、6のLIVパラメータの期待される90%信頼水準での制約は何か？
• RQ4 DUNEとT2Kのエネルギーと基準長の違いが、LIV効果に対する相対的感度にどのように影響するか？
• RQ5 ハミルトニアンにLIVを組み込むことで、観測可能なニュートリノ振動確率のずれが生じ、真の質量階層を模倣するか、または隠蔽する可能性はあるか？

主な発見

• 図1のχ²ベースの感度曲線における顕著な劣化から、次元4のLIVパラメータがDUNEのニュートリノ質量階層への感度を顕著に低下させることを示している。
• 次元5および6の演算子は、エネルギーの高次乗に比例して抑制されるため、質量階層感度にほとんど影響を与えない。
• DUNEは保守的90%信頼水準で $ |\gamma^{(4)}| \leq 8 \times 10^{-24} $ を得ており、T2Kは $ 4.1 \times 10^{-21} $ に制限する。DUNEの感度は3桁優れている。
• 次元5のLIVについてはDUNEが $ |\gamma^{(5)}| \leq 6.7 \times 10^{-34} \, \text{GeV}^{-1} $、次元6については $ |\gamma^{(6)}| \leq 1.2 \times 10^{-44} \, \text{GeV}^{-2} $ に制限し、次元が高くなるにつれて著しく抑制されることを示している。
• エネルギー依存性 $ \sim E^{d-3} $ により、DUNE（2.5 GeV）のような高エネルギー実験は、T2K（0.6 GeV）のような低エネルギー実験よりも高次元LIV効果に対してより感度が高い。
• 真の $ \delta_{\text{CP}} $ の値がLIVパラメータの制約にわずかな影響しか与えないことから、CP位相の異なる状況においても感度解析の堅牢性が確認された。