[論文レビュー] Spontaneously Broken Yang-Mills-Einstein Supergravities as Double Copies

Marco Chiodaroli, Murat Günaydin+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 83被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、色/運動量双対性を満たす運動量係数の特定を通じて、自発的対称性の破れを伴うヤン・ミルズ・アインシュタイン超重力理論が、自発的対称性の破れを伴う（超）ヤン・ミルズ理論と、明示的な全空間対称性の破れを伴うボソン的ヤン・ミルズ・スカラー理論の二重コピーとして得られることを示すことにより、二重コピー構成を自発的対称性の破れを伴うヤン・ミルズ・アインシュタイン超重力理論へ拡張する。主な貢献は、新しいリー代数的関係を通じて、自発的対称性の破れの下でも色/運動量双対性を満たす運動量係数を同定することであり、4次元および5次元のこれらの破れた超重力理論における散乱振幅の体系的構成を可能にする。

ABSTRACT

Color/kinematics duality and the double-copy construction have proved to be systematic tools for gaining new insight into gravitational theories. Extending our earlier work, in this paper we introduce new double-copy constructions for large classes of spontaneously-broken Yang-Mills-Einstein theories with adjoint Higgs fields. One gauge-theory copy entering the construction is a spontaneously-broken (super-)Yang-Mills theory, while the other copy is a bosonic Yang-Mills-scalar theory with trilinear scalar interactions that display an explicitly-broken global symmetry. We show that the kinematic numerators of these gauge theories can be made to obey color/kinematics duality by exhibiting particular additional Lie-algebraic relations. We discuss in detail explicit examples with N=2 supersymmetry, focusing on Yang-Mills-Einstein supergravity theories belonging to the generic Jordan family in four and five dimensions, and identify the map between the supergravity and double-copy fields and parameters. We also briefly discuss the application of our results to N=4 supergravity theories. The constructions are illustrated by explicit examples of tree-level and one-loop scattering amplitudes.

研究の動機と目的

• 自発的ゲージ対称性の破れを伴うヤン・ミルズ・アインシュタイン超重力理論への二重コピー構成の一般化を目的とする。
• 自発的対称性の破れの下でも、ゲージ理論における運動量係数が色/運動量双対性を満たす条件を同定することを目的とする。
• 4次元および5次元における二重コピー構成とそれらから得られる超重力理論との間の場およびパラメータの写像を確立することを目的とする。
• この破れた超重力モデルにおける木レベルおよび1ループ振幅の計算に、二重コピーフレームワークが有効であることを示すこと。
• 非アーベルゲージ群を伴う${\cal N}=4$超重力理論への形式の拡張を目的とする。

提案手法

• 一つの理論を自発的対称性の破れを伴う（超）ヤン・ミルズ理論、もう一つの理論を三線形スカラー相互作用を有するボソン的ヤン・ミルズ・スカラー理論として、二重コピーを構築する。
• 自発的対称性の破れの下でも色/運動量双対性を満たすために、運動量係数に追加のリー代数的関係を導入する。
• ゲージ共変微分を実装し、ゲージ不変性を破れた対称性下でも保つために、場の強度および接続を修正する。
• 二重コピー写像を用いて、二つのゲージ理論成分から超重力ラグランジアンおよび散乱振幅を構成する。
• 木レベルおよび1ループ振幅の明示的計算を通じて構成を検証し、4点振幅およびスカラー自己エネルギー図を含む。
• ${\cal N}=4$超重力理論への適用において、全空間対称性群$SO(5,n)$の半単純部分群をゲージ化し、共変微分およびヤン・ミルズ項およびヤン・ミルズ項を適切に修正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自発的ゲージ対称性の破れを伴うヤン・ミルズ・アインシュタイン超重力理論へ、二重コピー構成を一般化することは可能か？
• RQ2 ゲージ理論の成分に自発的対称性の破れが存在する状況でも、色/運動量双対性をどのように維持できるか？
• RQ3 4次元および5次元における二重コピーの成分とそれらから得られる超重力理論との間の正確な場およびパラメータの写像は何か？
• RQ4 破れた超重力理論における1ループ振幅は、二つのゲージ理論の二重コピーからどのように導かれるか？
• RQ5 非アーベルゲージ群を伴う${\cal N}=4$超重力理論へ、二重コピーフレームワークを拡張することは可能か？

主な発見

• 自発的対称性の破れを伴うヤン・ミルズ・アインシュタイン超重力理論が、自発的対称性の破れを伴う（超）ヤン・ミルズ理論と、明示的な全空間対称性の破れを伴うボソン的ヤン・ミルズ・スカラー理論の二重コピーとして、4次元および5次元で正しく生成されることを示した。
• 自発的対称性の破れの下でも、新たに同定されたリー代数的関係を通じて、ゲージ理論の成分における運動量係数が色/運動量双対性を満たすことが判明し、自発的対称性の破れの下でも二重コピー写像を可能にする。
• 超重力理論における木レベルの3点および4点振幅が、二重コピー構成によって正確に再現され、既知の振幅と整合していることが確認された。
• 1ループ振幅、特に破れたヤン・ミルズ・スカラー理論における質量ゼロのスカラー自己エネルギーおよび重力理論における4ボソン振幅が計算され、二重コピーフレームワークと整合していることが示された。
• 全空間対称性群$SO(5,n)$の半単純部分群をゲージ化し、共変微分および追加のヤン・ミルズ項およびポテンシャル項を修正することにより、${\cal N}=4$超重力理論への形式の拡張がなされた。これにより、超対称性が回復された。
• 二重コピーの成分と超重力場との間の場の写像が明示的に同定され、得られた理論におけるゲージ場、スカラー場、重力場の対応関係が特定された。