[論文レビュー] Stiff self-interacting string near QCD deconfinement point

Ahmed S. Bakry, X. Chen+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2017

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、deconfinement転移付近の有限温度SU(3)ヤンミルズ理論におけるクォーク-反クォークポテンシャルおよびストリング幅プロファイルについて、次に-leading (NLO) 時にNambu-Goto有効ストリングモデルの評価を行う。T/Tc = 0.9におけるラティスQCDデータとの一致がNLO補正によって著しく改善されるが、特に中間距離領域で依然として残差の乖離が見られ、Nambu-Goto作用はNLOでも限界を示しており、高次のまたはより一般的な有効ストリング作用の導入が不可欠であることが示唆される。

ABSTRACT

We compare the predictions of Nambu-Goto effective string model at two loop-order for the Casimir energy and the width of the quantum delocalization of the string to the corresponding quark-antiquark potential and width profile of the color tube in pure SU (3) Yang-Mills LGT at 4-dimensions near the deconfinement point. Minor effects are returned, when considering NLO terms for both the $Q\bar{Q}$ potential and broadening of the color tube, at the temperature $T/T_c= 0.8$. At a closer temperature to the critical point $T/T_c$= 0.9, we found that the NLO contributions, from the expansion of the Nambu-Goto string, to have a significant effect in improving the match to lattice data in the intermediate distances scales. The string's self-interactions contribute towards the suppressed broadening of the string's width and the squeezed profile along the string at the intermediate color source separation distance.

研究の動機と目的

• QCDの脱コンfinement点付近におけるクォーク-反クォークポテンシャルおよびストリング幅プロファイルを記述するため、次に-leading (NLO) 時のNambu-Goto有効ストリングモデルの妥当性を評価すること。
• Nambu-Goto作用に対するNLO補正が、一次近似 (LO) に比べてラティスQCDデータとの一致を改善するかどうかを特定すること。
• T/Tc = 0.9付近の中間領域におけるストリング幅の拡張および自由ストリング行動からの逸脱の温度および距離依存性を調査すること。
• NLOストリングモデルが、ストリング破壊が発生する以前の高温・中間距離領域における量子的デローカライゼーションおよびフラックスチューブプロファイルを十分に記述できるかどうかを評価すること。
• Nambu-Goto作用の限界を検討し、Lüscher-Weiss作用に境界項を加えたような高次のまたはより一般的な有効ストリング作用の導入の必要性を動機づけること。

提案手法

• 世界面座標とゲージ固定作用を用いた経路積分量子化により、Nambu-Gotoストリングの分配関数を計算し、正則化にモジュラー媒介τ = LT/(2R)とDedekindのエータ関数を組み込む。
• ゼータ関数正則化を用いてLOおよびNLOの静的ポテンシャルを導出し、NLO補正にはE2(τ)、E4(τ)およびσに依存する対数補正項を含む。
• 2ループストリングゆらぎを用いてストリングの平均二乗幅プロファイルを計算し、LOおよびNLOの式にはシータ関数θ2およびθ′1、およびEisenstein級数E2とE4が含まれる。
• SU(3)ヤンミルズ理論における高精度ラティスモンテカルロデータ（T/Tc = 0.8およびT/Tc = 0.9）と、LOおよびNLOの理論的予測を比較する。
• さまざまな源間隔範囲（R = 0.5–1.0 fm）におけるχ²フィットを実施し、適合度の良さを定量的に評価し、短距離データポイントを除外した場合の影響を検討する。
• 特に脱コンフィネメント転移付近での温度がストリング幾何学および幅に与える影響を分析し、異なる温度領域におけるストリングモデルの頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T/Tc = 0.9におけるNambu-Goto作用に対するNLO補正は、LOに比べてSU(3)ヤンミルズ理論におけるクォーク-反クォークポテンシャルの記述を著しく改善するか？
• RQ2 高温下における中間距離領域（R ≈ 0.5–1.0 fm）で、NLOによるストリング幅プロファイルの予測はラティスデータとどの程度一致するか？
• RQ3 短距離データポイントを除外した場合、LOおよびNLOストリングモデルにおけるχ²適合度にどのような影響が生じるか？
• RQ4 NLO近似ですら大きなχ²値が残存する理由は何か？ これはTc付近の中間領域におけるNambu-Goto作用の妥当性に何を示唆するか？
• RQ5 ストリングの量子ゆらぎおよびポテンシャルを正確に記述するには、NLOを超える高次の補正、またはより一般的な有効ストリング作用（例：境界項を含むLüscher-Weiss作用）が必要か？

主な発見

• T/Tc = 0.9において、NLO Nambu-Gotoモデルは、中間距離領域（R ≈ 0.5–0.8 fm）におけるクォーク-反クォークポテンシャルおよびストリング幅プロファイルについて、LOに比べてラティスデータとの一致が著しく向上している。
• 改善が見られるものの、NLOモデルでも全中間領域（R = 0.5–1.0 fm）のフィットにおいて依然として大きなχ²値を示しており、ラティスデータとの間で持続的な乖離が確認されている。
• LO近似はT/Tc = 0.9においてもデータを適切に記述できず、短距離点を除外してもχ²値が依然として高く保たれるため、Tc付近で自由ストリング像の破綻が示唆される。
• NLO補正に含まれるストリングの自己相互作用は、フラックスチューブ幅の抑制と、中間領域におけるより平坦で、曲率の小さいプロファイルの形成に寄与している。
• ラティスデータの解像度から、Nambu-Goto作用を4階微分項まで展開しても、特にTc付近におけるストリング的色チューブプロファイルの正確な記述には不十分であることが明らかになった。
• これらの結果は、次に次に-leading (NNLO) 補正、またはLüscher-Weiss作用に境界項を加えたようなより一般的な有効ストリング作用の検討が、フラックスチューブの微細構造を捉えるために不可欠であることを動機づけている。