[論文レビュー] The hidden assumptions of Frauchiger and Renner

Anthony Sudbery|arXiv (Cornell University)|May 30, 2019

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、フローチッガーとレナーが提唱する『量子力学は自らの使用を一貫して記述できない』という主張に反論し、彼らの主張する矛盾が追加の、正当でない仮定に依存していることを示している。著者は、中心的仮定（Q, C, S）の他に7つの隠れた仮定を特定し、それらが量子力学のいかなる解釈に対しても一貫して成立しないことを示している。これにより、主張の普遍性が揺るがされ、量子力学の自己一貫性が解釈にかかわらず保たれることを裏付けている。

ABSTRACT

This note is a critical examination of the argument of Frauchiger and Renner (Nature Communications 9:3711 (2018)), in which they claim to show that three reasonable assumptions about the use of quantum mechanics jointly lead to a contradiction. It is shown that further assumptions are needed to establish the contradiction, and that each of these assumptions is invalid in some version of quantum mechanics.

研究の動機と目的

• フローチッガーとレナーが提唱する『量子力学は自らの使用を一貫して記述できない』という主張を批判的に検討すること。
• その主張の矛盾を導くために必要な、中心的仮定（Q, C, S）を超えた追加の仮定を特定・分析すること。
• コペンハーゲン解釈、多世界解釈、QBism、ドゥームィアン力学を含む、さまざまな量子力学解釈において、これらの隠れた仮定の妥当性を評価すること。
• いかなる解釈も、自己測定の場面における量子力学の一貫性を放棄する必要がないことを示し、矛盾の主張を反証すること。

提案手法

• FRの主張における拡張されたウィグナーの友人 Gedankenexperiment (EWF) を、論理的ステップに分解して分析する。
• FRの矛盾を生じさせるために必要な、彼らが明示的に述べていない7つの追加仮定（P, U, T, L, M, R, N）を特定・ラベル付けする。
• コペンハーゲン、崩壊理論、ベル＝ドゥーム理論、多世界解釈、QBism などの異なる解釈において、各仮定の妥当性を評価する。
• 比較表を用いて、各解釈でどの仮定が満たされ、どの仮定が破られるかをマッピングし、(C) を放棄する必要があるのは、少なくとも1つの隠れた仮定も同時に破る場合に限ることを強調する。
• 論理的および解釈的分析を用いて、FRの主張における矛盾が (Q), (C), (S) の単独では生じず、これらの追加的で文脈依存的な仮定との組み合わせによって生じることを示す。
• 記憶の不可逆性（M）、局所性（L）、測定結果の明確性（T）が、参加者が自分自身や他人の測定結果について推論できるかどうかを決定する役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フローチッガー＝レナーの主張における矛盾を導くために、中心的仮定（Q, C, S）を超えて必要な追加の仮定は何か？
• RQ2 P, U, T, L, M, R, N というこれらの隠れた仮定は、どの量子力学解釈で有効で、どの解釈で無効であるか？
• RQ3 これらの隠れた仮定が存在する状況下でも、量子力学の解釈のどれが中心的仮定（Q, C, S）を矛盾なく維持できるか？
• RQ4 隠れた仮定（例：ベル＝ドゥーム理論における局所性の破れ、崩壊理論における記憶の不可逆性の破れ）が破られる場合、量子力学の自己記述の一貫性は保てるか？
• RQ5 『量子力学は自らの使用を一貫して記述できない』という主張は論理的に妥当なのか、それとも普遍的に成立しない仮定に依存しているのか？

主な発見

• フローチッガーとレナーが導いた矛盾は、中心的仮定（Q, C, S）に加えて7つの追加仮定に依存しており、これらは明示的でなく、正当化もされていない。
• 仮定（P）：準備者が自分が準備した状態について確信を持つ、という仮定は、普遍的に成立しない。特に多世界解釈やQBismでは、準備が明確な出来事ではないため。
• 仮定（U）：参加者が他の参加者を量子系として量子力学を適用できる、という仮定は、コペンハーゲン解釈やQBismでは成立しない。ここでは測定結果が古典的で、重ね合わせができない。
• 仮定（T）：結果がないことは、明確な代替結果があるとみなす、という仮定は、多世界解釈や相対状態理論では成立しない。外部観測者にとっては測定結果が明確でない。
• 仮定（L）：状態の時間発展の局所性は、ベル＝ドゥーム理論やコペンハーゲンの射影postulateによって破られるが、FRの Gedankenexperiment の特定の歴史では、依然として満たされる可能性がある。
• 仮定（M）：記憶状態が不可逆である、という仮定は、参加者をキュービットとしてモデル化する崩壊理論や多世界解釈では破られるが、コペンハーゲン解釈や一貫した歴史解釈では成立する。