[論文レビュー] The role of deformations in the bouncing droplet dynamics

Denis Terwagne, F. Ludewig+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Fluid Dynamics and Heat Transfer被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、振動する液体浴上での変形性ドロップレットの動的挙動をシミュレートするため、跳ね返り運動を再現する質量-ばね-ダンパー模型を提案している。実験的に観察された複雑な周期的および共鳴的跳ね返り行動を捉え、跳ね返り軌道の分岐ダイアグラムを正確に再現し、弾性エネルギーの貯蔵と散逸メカニズムを通じて多周期的ドロップレット動的挙動を予測できる能力を示している。

ABSTRACT

Droplets bouncing on a vibrated liquid bath open ways to methods of manipulating droplets, creating double emulsion and performing pilot wave model experiments. Many periodic trajectories and resonant modes are observed when tuning the forcing parameters. This complex dynamics emphasizes the interplay between elastic energy storage and energy dissipation at each bounce. We propose to model droplets using a bouncing mass-spring-damper system that mimics a deformable droplet bouncing on a non-deformable liquid bath. From the experimental measurements, we constructed bifurcation diagrams of the bouncing trajectories and challenged our bouncing spring model. The agreement between experiment and the spring model reveals that this model can be used to rationalize and predict a variety of bouncing droplets behaviors involving multi-periodicities.

研究の動機と目的

• 振動する液体浴上でのドロップレットの複雑な周期的および共鳴的跳ね返り挙動を理解すること。
• 弾性エネルギーの貀장とエネルギー散逸がドロップレット動的挙動に果たす役割を特定すること。
• 完全な流体力学的シミュレーションを伴わずにドロップレット跳ね返りの主要な特徴を捉える最小限の機械的モデルを構築すること。
• 実験的跳ね返り軌道の分岐ダイアグラムと照合してモデルを検証すること。

提案手法

• ドロップレットを変形性挙動を模倣する質量-ばね-ダンパー系としてモデル化する。
• ばねの剛性およびダンピング係数を実験的に測定した励起パラメータを用いてキャリブレーションする。
• 異なる励起振幅および周波数の下での跳ね返り軌道をシミュレートする。
• シミュレーション結果から分岐ダイアグラムを構築し、実験データと比較する。
• モデルの動的挙動を実際の多周期的挙動および共鳴モードと一致させる。
• エネルギーに基づく解析を用い、ばねの変形が弾性エネルギーの貯蔵に、ダンピングがエネルギー散逸にどのように関連するかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弾性エネルギーの貯蔵とエネルギー散逸が、ドロップレットにおける周期的跳ね返り軌道の出現をどのように支配するか。
• RQ2 質量-ばね-ダンパー模型が、実験的に観察されたドロップレット跳ね返りの分岐をどの程度正確に再現できるか。
• RQ3 変形動的挙動が、多周期的および共鳴的跳ね返りモードの実現に果たす役割は何か。
• RQ4 ばねモデルは、実験で観察されたさまざまな動的領域間の遷移を予測できるか。

主な発見

• 跳ね返りばねモデルは、実験的に観察されたドロップレット軌道の分岐ダイアグラムを正確に再現している。
• モデルは、弾性エネルギーの貯蔵と粘性的散逸の相互作用によって生じる多周期的跳ね返り挙動を捉えている。
• ドロップレット動的挙動における共鳴モードは、ばねモデルの周期的励起への応答によって説明できる。
• シミュレーションと実験の一致は、変形動的挙動が複雑なドロップレット挙動の中心的要因であることを確認している。
• モデルはパイロットウェーブ実験およびエマルジョン形成におけるドロップレット操作の予測フレームワークを提供する。
• ばねの変形によるエネルギーベースのモデリングは、跳ね返りドロップレットにおける安定した周期的軌道の出現を説明する。