[論文レビュー] Worlds in the Everett Interpretation

David Wallace|ArXiv.org|Mar 16, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 36被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子力学のエヴェレット解釈における「多世界」用語の使用を擁護する。基礎的で数学的に定義された優先基底を必要としない。ウォレスは相対性理論における時空断片化の類似性に着目し、世界—時間の瞬間と同様に—形式的基盤において根本的ではないが、普遍的量子状態を理解する上で有用で実用的な概念であると主張する。主な貢献は、エヴェレット的量子力学を相対性理論と調和させ、時間的持続性を説明する形而上的な枠組みを提供することである。

ABSTRACT

This is a discussion of how we can understand the world-view given to us by the Everett interpretation of quantum mechanics, and in particular the role played by the concept of `world'. The view presented is that we are entitled to use `many-worlds' terminology even if the theory does not specify the worlds in the formalism; this is defended by means of an extensive analogy with the concept of an `instant' or moment of time in relativity, with the lack of a preferred foliation of spacetime being compared with the lack of a preferred basis in quantum theory. Implications for identity of worlds over time, and for relativistic quantum mechanics, are discussed.

研究の動機と目的

• エヴェレット解釈における解釈的ジレンマを解決すること：『世界』を根本的実体とみなすべきか、それとも物理的でないと放棄すべきか。
• 『世界』という概念が形而上的に問題視されるべきではなく、相対性理論における『瞬間』という概念と類似していると主張すること。
• 量子力学における優先基底の欠如が、相対性理論における優先的時空断片化の欠如と類似しており、両者とも許容可能な概念的道具であると示すこと。
• 特に相対性理論との構造的類似性に裏付けられた枠組みを用いて、エヴェレット解釈の整合性を裏付けること。
• 優先基底や世界同一性基準を必要としないで、エヴェレット的量子力学における世界の持続性と観測者の経験を理解するための枠組みを提供すること。

提案手法

• 相対性理論における『瞬間』（時空断片化）という概念と、エヴェレット的量子力学における『世界』という概念との類似性に着目する。両者とも根本的ではないが、概念的に不可欠な役割を果たす。
• 物理理論は、数学的に明示的に現れていないにせよ、『世界』や『瞬間』といった概念的骨組みを必要とし、それらによって形式的記述を理解可能にするという考えを適用する。
• 相対性理論が一意な断片化を必要としないのと同様に、量子力学も一意な基底を必要としないが、『世界』という概念の使用を支えることができるという主張。
• 構造主義的推論を用いる：世界の持続性は、時間的領域間での同一性ではなく、状態の異なる時間的領域間における構造的類似性によって定義される。
• デコherenceと一貫した歴史を、正確な数学的定義を必要としない実用的道具として用い、近似的な世界を特定する。
• エヴェレット的アプローチを、多心解釈やパイロットウェーブ理論と対比し、エヴェレット的アプローチが相対性理論との基礎的矛盾を避けることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数学的に優先基底が指定されていなくても、エヴェレット解釈における『世界』という概念を意味的に使用することは可能か？
• RQ2 量子力学における優先基底の欠如は、相対的時空における優先的断片化の欠如とどのように比較できるか？
• RQ3 根本的な世界同一性基準を必要とせずに、世界の時間的持続性を定義することは可能か？
• RQ4 普遍的状態がユニタリで分岐的である場合、エヴェレット解釈における観測者が単一の世界の経験を持つことはどのように可能か？
• RQ5 相対性理論が、時空構造と世界形成の文脈において、量子力学の解釈に果たす役割は何か？

主な発見

• 優先基底が根本的でない場合でも、『世界』という概念は形而上的に問題視されず、相対性理論における『瞬間』と類似した役割を果たすため、意味的に成立する。
• 時空が一意な断片化を必要としないのと同様に、普遍的量子状態も一意な基底を必要としないが、『世界』の使用を支えることは可能である。
• 世界は形式的基盤において根本的実体ではなく、普遍波動関数の構造を理解する上で有用で実用的な構成概念である。
• 世界の時間的持続性は同一性によってではなく、状態の異なる時間的領域間における構造的類似性によって定義され、相対性理論における対象の持続性と類似している。
• 『世界』の使用は理論の不完全性を招かない。なぜなら、このような記述から普遍的状態を再構成可能であり、世界の選択が多少任意であっても成立するからである。
• 相対性理論との類似性は、『世界』と『瞬間』が、形式的記述に直接現れないにせよ、物理理論を理解するための正当な概念的道具であると支持する。