[논문 리뷰] Infeasibility of the nonlocal strain gradient theory for applied Physics

Mohamed Shaat|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 27.

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures참고 문헌 33인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 응용물리학에서 비국소 변형률 기울기 이론(NSGT)의 물리적 타당성을 도전하며, 비국소성과 변형률 기울기 효과의 물리적 해석이 중첩되어 있기에 이 이론이 본질적으로 일관성이 없음을 입증한다. 이는 비국소 이론과 변형률 기울기 이론이 각각 경화 및 연화 거동을 모델링할 수 있음을 보여주며, 이들의 통합 이론으로서의 조합이 물리적으로 불가능하고 모순됨을 의미한다.

ABSTRACT

In this communication, the feasibility of the nonlocal strain gradient theory for fields of applied mechanics is investigated. It is demonstrated that the nonlocal strain gradient theory is physically incorrect. It is proved that each of the nonlocal theory and the strain gradient theory can model, both, hardening and softening behaviors of materials. Moreover, it is proved that the nonlocal theory and the strain gradient theory describe the same physical phenomena, and hence the strain gradient theory cannot be merged with the nonlocal theory in a unified model. This short communication comments on a series of papers in which the nonlocal strain gradient theory was utilized in different areas of applied mechanics.

연구 동기 및 목표

• 응용역학 및 재료 과학 분야에서 비국소 변형률 기울기 이론(NSGT)의 물리적 타당성을 평가하기.
• 비국소 이론과 변형률 기울기 이론이 통합 모델에서 일관되게 공존할 수 있는지 조사하기.
• NSGT가 재료의 경화 및 연화 거동을 일관되게 기술할 수 있는지 판단하기.
• 최근 다양한 응용역학 분야에서 사용되는 NSGT의 타당성을 도전하기.
• 비국소성과 변형률 기울기 효과 사이의 물리적 구분(또는 그 부재)을 명확히 하기.

제안 방법

• 비국소 이론과 변형률 기울기 이론의 제어 방정식을 분석적으로 유도하여 그 물리적 해석을 비교하기.
• 각 이론—비국소 이론과 변형률 기울기 이론—이 독립적으로 경화 및 연화 재료 반응을 모델링할 수 있음을 수학적으로 증명하기.
• 두 이론이 동일한 물리적 현상을 기술함을 입증하여 그 조합의 중복성을 보여주기.
• NSGT 프레임워크의 논리적 분석을 통해 그 물리적 가정의 모순을 드러내기.
• 이론적 예측을 알려진 기계적 거동과 비교하여 모델의 타당성 또는 기각 여부를 검증하기.
• 대칭성과 변분 원리를 사용하여 NSGT 설정이 물리적으로 비합리한 결과를 초래함을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소 변형률 기울기 이론은 재료의 경화 및 연화 거동을 일관되게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 비국소 이론과 변형률 기울기 이론은 서로 다른 물리적 현상을 기술하는가, 아니면 겹치는 효과를 기술하는가?
• RQ3 비국소 이론과 변형률 기울기 이론을 하나의 통합 모델로 융합하는 것이 물리적으로 타당한가?
• RQ4 최근 응용역학 분야에서 NSGT가 사용되는 데서 그 본질적인 물리적 모순을 고려하지 못하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 NSGT 설정에서 발생하는 수학적 및 물리적 모순은 무엇인가?

주요 결과

• 비국소 변형률 기울기 이론은 두 이론이 동일한 물리적 현상을 기술하므로 물리적으로 실현 불가능하다.
• 비국소 이론과 변형률 기울기 이론 모두 독립적으로 경화 및 연화 거동을 모델링할 수 있으므로, 이들의 조합이 필요하지 않다.
• 변형률 기울기 이론은 비국소 이론과 의미 있는 방식으로 융합될 수 없으며, 상보적인 것이 아니라 중복된 개념이기 때문이다.
• NSGT 프레임워크는 모순된 물리적 해석을 초래하여 응용물리학에서 정확한 모델링에 부적합하다.
• 논문은 최근 문헌에서 NSGT를 사용한 것이 그 물리적 일관성이 결여되어 있어 근본적으로 잘못되었다고 결론 내린다.
• NSGT의 이론적 기초는 잘못되었으며, 비국소성과 기울기 효과를 구분하지 못해 이들이 독립된 메커니즘이 아니라는 점에서 실패한다.