[논문 리뷰] Surface effects on anti-plane shear waves propagating in magneto-electro-elastic nano-plates

Bin Wu, Chunli Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 28.

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structuresMaterials Science참고 문헌 50인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 상태공간 형식을 사용하여 표면의 전자기유도성 탄성 이론을 개발하여 나노스케일 자기전기유도성 판에서의 반대면 전단(SH) 파의 전파를 조사한다. 표면 효과가 분산 관계와 두께 전단 진동수를 크게 변화시킴을 밝혀내어 표면 공학을 통해 파를 조절할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Material surface may have a remarkable effect on the mechanical behavior of magneto-electro-elastic (or multiferroic) structures at nano-scale. In this paper, a surface magneto-electro-elasticity theory (or effective boundary condition formulation), which governs the motion of the material surface of magneto-electro-elastic nano-plates, is established by employing the state-space formalism. The properties of anti-plane shear (SH) waves propagating in a transversely isotropic magneto-electro-elastic plate with nano-thickness are investigated by taking surface effects into account. The size-dependent dispersion relations of both antisymmetric and symmetric SH waves are presented. The thickness-shear frequencies and the asymptotic characteristics of the dispersion relations considering surface effects are determined analytically as well. Numerical results show that surface effects play a very pronounced role in elastic wave propagation in magneto-electro-elastic nano-plates, and the dispersion properties depend strongly on the chosen surface material parameters of magneto-electro-elastic nano-plates. As a consequence, it is possible to modulate the waves in magneto-electro-elastic nano-plates through surface engineering.

연구 동기 및 목표

• 표면 효과가 자기전기유도성 나노판에서 반대면 전단 파 전파에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 나노스케일에서 재료 표면의 기계적 거동을 기술하는 표면 자기전기유도성 탄성 이론을 개발하는 것.
• 횡방향 등방성 나노판에서 대칭 및 비대칭 SH 파에 대한 크기 의존성 분산 관계를 유도하는 것.
• 표면 효과를 고려한 두께 전단 진동수와 분산 관계의 점점적 특성(漸近特性)을 결정하는 것.
• 표면 재료 물성치를 조절함으로써 표면 공학을 통해 파 전파를 효과적으로 조절할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 상태공간 형식을 사용하여 표면 역학을 모델링하는 표면 자기전기유도성 탄성 이론를 수립하는 것.
• 나노두께를 가진 수직 등방성 자기전기유도성 판에 이 이론을 적용하는 것.
• 대칭 및 비대칭 SH 파의 분산 관계에 대한 해석적 표현을 유도하는 것.
• 표면 물성치(표면 탄성계수, 표면 장력, 표면 질량 밀도)를 경계 조건에 통합하는 것.
• 고유값 문제를 해결하여 두께 전단 진동수를 구하고 분산 곡선의 점점적 행동을 분석하는 것.
• 수치 시뮬레이션을 수행하여 표면 파arameter에 따른 파 특성의 의존성을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 효과는 자기전기유도성 나노판에서 반대면 전단 파의 분산 관계에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표면 재료 물성치는 SH 파의 두께 전단 진동수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 대칭 및 비대칭 SH 파 모드는 크기 의존성 행동에서 어떻게 다름을 보이는가?
• RQ4 표면 효과를 고려할 경우 분산 관계의 점점적 특성은 무엇인가?
• RQ5 표면 공학을 통해 나노판에서의 파 전파를 효과적으로 조절할 수 있는가?

주요 결과

• 표면 효과는 자기전기유도성 나노판에서 반대면 전단 파의 분산 특성에 크게 영향을 미친다.
• 대칭 및 비대칭 SH 파 모두의 분산 관계는 표면 효과로 인해 강한 크기 의존성을 나타낸다.
• 두께 전단 진동수는 표면 물성치에 의해 수정되며, 수치 결과에서 뚜렷한 이동이 관찰된다.
• 점점적 분석은 표면 효과가 박막 두께에서 지배적이며, 비단조화적인 분산 행동을 유도함을 확인한다.
• 파 특성은 표면 재료 물성치의 선택에 매우 민감하여 조절 가능한 파 전파를 가능하게 한다.
• 표면 공학은 다중철산성 나노구조에서 탄성파 거동을 능동적으로 제어할 수 있는 실현 가능한 길을 제공한다.