[論文レビュー] ADE Little String Theory on a Riemann Surface (and Triality)

Mina Aganagic, Nathan Haouzi|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 71被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、リーマン面に compactified された ADE リトルストリング理論と q-変形 ADE Toda conformal field theory の間に双対性を確立し、リトルストリングの分配関数が q-変形 3点 conformal block に等しいことを示している。IIB ストリング理論を ADE 特異点に適用することで、3つのフル穴を持つ球面への compactification に対して 5次元 ADE クイバーゲージ理論を導出し、[1] の A_n トリアリティをすべての ADE リー代数へ一般化した。3次元、5次元クイバー理論、および q-Toda CFT を D-brane 工学と T-duality を通じて結びつけた。

ABSTRACT

We initiate the study of (2,0) little string theory of ADE type using its definition in terms of IIB string compactified on an ADE singularity. As one application, we derive a 5d ADE quiver gauge theory that describes the little string compactified on a sphere with three full punctures, at low energies. As a second application, we show the partition function of this theory equals the 3-point conformal block of ADE Toda CFT, q-deformed. To establish this, we generalize the A_n triality of \cite{AHS} to all ADE Lie algebras; IIB string perspective is crucial for this as well.

研究の動機と目的

• リーマン面上の ADE リトルストリング理論と q-変形 ADE Toda conformal field theory の間の正確な双対性を確立すること。
• ADE 特異点上の IIB ストリング理論を用いて、[1] の A_n トリアリティをすべての ADE リー代数へ一般化すること。
• 3つのフル穴を持つ球面上への compactification の低エネルギー 5次元 ADE クイバーゲージ理論記述を導出すること。
• リトルストリングの supersymmetric 分配関数が C × R^4 上で等しいことを示すこと。
• D-brane 組み合わせと T-duality を通じて、3次元 ADE クイバー理論、5次元 ADE クイバーゲージ理論、および q-変形 Toda CFT 間のトリアリティを明らかにすること。

提案手法

• ADE 特異点上の IIB ストリング理論を compactified して、ゼロ文字数結合定数極限における (2,0) リトルストリング理論を定義する。
• リーマン面上の codimension-two 異常を、ADE 特異点幾何における非コンパクト 2-サイクルをラップする D5 ブラネとして特定する。
• D5 ブラネがフル穴に対応する、摂動的 IIB 分析を通じて低エネルギー 5次元 ADE クイバーゲージ理論を構築する。
• Ωバックグラウンド技術を用いて supersymmetric 分配関数を計算し、3次元クイバー理論におけるクーロン moduli への積分と関連付ける。
• スクリーニング電荷の留数積分を計算することで、分配関数が q-変形 conformal block と一致することを示す。
• T-duality とゲージ/バーテックス双対性を用いて、3次元クイバー理論（コンパクト 2-サイクル上の D3 ブラネ）を 5次元ゲージ理論および q-Toda CFT と結びつけることで、トリアリティを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーマン面上の ADE リトルストリング理論は、クイバーゲージ理論および conformal field theory の観点からどのように記述できるか？
• RQ2 C × R^4 上の ADE リトルストリングの分配関数と q-変形 ADE Toda conformal block の正確な関係は何か？
• RQ3 ADE 特異点上の IIB ストリング実現は、A_n トリアリティをすべての ADE リー代数へどのように一般化するか？
• RQ4 コンパクト 2-サイクルをラップする D3 ブラネは、3次元クイバー理論が 5次元ゲージ理論および q-Toda CFT にどのように関連づくか？
• RQ5 T-duality は、リトルストリング理論における D5 ブラネ異常を 5次元ゲージ理論におけるモノポール演算子とどのように結びつけるか？

主な発見

• リーマン面 C × R^4 上の ADE リトルストリング理論の分配関数は、ADE Toda CFT の q-変形 3点 conformal block に等しい。
• IIB D-brane 工学を用いて、3つのフル穴を持つ球面上への compactification の低エネルギー 5次元 ADE クイバーゲージ理論が導出された。
• 5次元理論におけるクーロン moduli の数は 360 であり、368 個のルート寄与から 8 個のランク制約を差し引いたものである。
• コンパクト 2-サイクル上の D3 ブラネから生じる 3次元 ADE クイバーゲージ理論の分配関数は、q-変形 Toda conformal block と同一である。
• スクリーニング電荷の積分の留数計算により、双対性が確立され、それがリトルストリング分配関数を再現した。
• 無限大のストリングスケール極限において、q-変形が消え、理論は W(g) 代数対称性を持つ通常の ADE Toda conformal block に還元される。