[논문 리뷰] Black hole entropy as entropy of entanglement, or it's curtains for the equivalence principle

Samuel L. Braunstein|arXiv (Cornell University)|2009. 07. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 12인용 수 49

한 줄 요약

이 논문은 블랙홀 증발 기간 동안 등가원리가 유지되도록 하기 위해 블랙홀의 Bekenstein-Hawking 엔트로피가 주로 양자 얽힘 엔트로피여야 한다고 주장한다. 블랙홀 증발을 모의하기 위해 무작위 양자 하위계를 사용하여, 만약 얽힘 엔트로피가 지배적이지 않다면, 사건의 지평선을 넘는 얽힘은 조기에 사라지며, 이는 블랙홀의 플랑크 스케일에 도달하기 이르기 전에 고에너지 '커튼'이 형성됨을 의미한다. 이는 부드러운 지평선 통과를 위반한다.

ABSTRACT

Computer Science, University of York, York YO10 5DD, UK(Dated: July 7, 2009)The equivalence principle provides an important tenet of black hole physics: that a sufficientlysmall observer freely falling into a black hole should experience nothing special as she passes theevent horizon — the boundary of no return. Similarly, quantum fields impinging on a black holeshould exhibit no special behavior at the event horizon. Indeed quantum fields should be entangledacross the event horizon just as they would be across the boundary to any volume in flat space.We study this claim using random subsystems as models of black hole evaporation. We find thatunless the Bekenstein-Hawking entropy of a black hole is almost entirely entropy of entanglement,then the trans-event horizon entanglement vanishes long before the black hole has evaporated to thePlanck scale. This would force quantum fields across the event horizon to be arbitrarily far fromthe vacuum state; an energetic curtain would have descended around the black hole.

연구 동기 및 목표

• 블랙홀 엔트로피가 등가원리를 유지하기 위해 얽힘 엔트로피로 해석될 수 있는지 조사하기.
• 블랙홀 증발 기간 동안 사건의 지평선을 넘는 양자 얽힘의 운명을 검토하기.
• 지평선을 넘는 얽힘이 증발의 후기 단계까지 유지되는 조건을 규명하기.
• 양자 얽힘 엔트로피 지배성이 결여될 경우 부드러운 지평선 통과가 붕괴되는지 평가하기.

제안 방법

• 무작위 양자 하위계를 사용하여 블랙홀 증발을 모델링하고, 얽힘 역학을 시뮬레이션하기.
• 무작위 행렬 이론을 적용하여 블랙홀과 복사의 하위계의 밀도 행렬을 표현하기.
• 증발 시간에 따라 블랙홀 하위계의 얽힘 엔트로피를 계산하기.
• Page 곡선 모델을 사용하여 엔트로피 변화를 추적하고, 얽힘 엔트로피와 비교하기.
• 무작위 순수 상태에서의 일반적인 얽힘 엔트로피를 사용하여 사건의 지평선을 넘는 얽힘의 쇠퇴를 분석하기.
• 다양한 엔트로피 가정 하에 지평선을 가로질러 양자 장의 진공 상태의 충실도 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블랙홀 증발 중에 블랙홀 엔트로피가 주로 얽힘 엔트로피가 아니면 등가원리는 유지되는가?
• RQ2 지평선을 넘는 얽힘을 후기 증발 단계까지 유지하기 위해 블랙홀 엔트로피의 어느 정도가 얽힘 엔트로피여야 하는가?
• RQ3 무작위 증발 모델 하에서 블랙홀 하위계의 얽힘 엔트로피는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 지평선을 넘는 얽힘이 조기에 상실되면, 지평선을 가로질러 양자 장에는 어떤 일이 발생하는가?
• RQ5 지평선에서 진공 유사 행동이 붕괴될 경우, 고에너지 '커튼'이 블랙홀 주변에 형성될 수 있는가?

주요 결과

• Bekenstein-Hawking 엔트로피가 거의 완전히 얽힘 엔트로피가 아니면, 지평선을 넘는 얽힘은 블랙홀의 플랑크 스케일에 도달하기 이르기 전에 이미 사라진다.
• 얽힘의 상실은 지평선을 가로질러 양자 장이 진공 상태에서 크게 이탈하게 하며, 이는 등가원리 위반을 의미한다.
• 고에너지 '커튼'이 블랙홀 주변에 형성되어 부드러운 지평선 통과의 붕괴를 알린다.
• 오직 얽힘 엔트로피가 지배적일 때만 자유 낙하 관측자에게 지평선은 무사태래로 유지된다.
• 표준 블랙홀 증발 그림을 유지하기 위해서는 얽힘 엔트로피 지배성이 필수적이다.