[論文レビュー] Comparative study of Higgs transition in one-component and two-component lattice superconductor models

Olexei I. Motrunich, Ashvin Vishwanath|ArXiv.org|May 10, 2008

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、2次元および1次元の格子超伝導体モデルにおけるヒッグス遷移をモンテカルロシミュレーションで検討し、2成分非コンパクトCP¹モデルが連続遷移を示し、相関長指数ν ≈ 0.7–0.75を示すことを明らかにした。これは1成分の場合よりも「より連続的」な挙動を示している。遷移は広いパラメータ範囲で連続のままであるが、ゲージ不変なペアが凝縮する新しい「分子相」の近傍では1次遷移に転じる。分子相のないモデルでも同様の連続遷移が確認され、スピン系における脱confined量子臨界性と関連する可能性が示唆された。

ABSTRACT

Using Monte Carlo simulations, we study a Higgs transition in several three-dimensional lattice realizations of the noncompact CP$^1$ model (NCCP$^1$), a gauge theory with two complex matter fields with SU(2) invariance. By comparing with a one-component theory, which is well understood and has continuous transition in the inverted XY universality class, we argue that the two-component case also has continuous Higgs transition with a larger correlation length exponent (i.e., it is ``more continuous''). The transition can become first order in the vicinity of a new ``Molecular'' phase, which occurs in one of our models, but is continuous in a wide range of parameters away from this phase. The situation is significantly clarified by studying a model where the Molecular phase is entirely absent, and a wide regime with a continuous transition can be readily established. The two-component theory is also an effective description of the hedgehog-suppressed O(3) universality, and results are relevant for the recently discussed ``deconfined quantum criticality'' scenario for the continuous Valence Bond Solid to Neel quantum phase transition.

研究の動機と目的

• SU(2)対称性を持つ2成分格子超伝導体モデルにおけるヒッグス遷移の性質を調査すること。
• ゲージ不変なペアが凝縮する新しい「分子相」が存在する状況において、遷移が連続的か1次的かを特定すること。
• 分子相が1次遷移を引き起こす役割を、その存在しないモデルを用いて解明すること。
• 1成分モデルと比較することで、相関長指数を用いて遷移の「連続性」を評価すること。
• 2成分NCCP¹モデルが、スピン系におけるスピン1/2ネール相からバリエンスボンド固体相への遷移に関する脱confined量子臨界性のシナリオにどのように関連するかを確立すること。

提案手法

• 3次元の格子実装における非コンパクトCP¹（NCCP¹）モデルに2つの複素数のマター場と動的U(1)ゲージ場を含む、数値的モンテカルロシミュレーションを用いて検討した。
• 1成分NCCP¹モデルをベンチマークとして用い、ヒッグス遷移が連続的で、逆転XY普遍性クラスに属することが知られている。
• 「分子相」が完全に存在しない新しい格子モデルを導入し、連続遷移の明確な同定を可能にした。
• ヘリシティモジュラスをねじれ境界条件を用いて計算し、臨界指数を抽出した。モデルIおよびモデルIIの両方について、モデル固有の式を導出した。
• ランダウ理論を用い、ヒッグス、分子、光子相の秩序パラメータを含む、安定性の理解を目的とした平均場解析を実施した。
• 1成分および2成分モデル間の臨界指数と熱力学的特異性を比較し、連続性の「強さ」を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2成分非コンパクトCP¹モデルにおけるヒッグス遷移は、相図全体で連続的か1次的か？
• RQ2 ゲージ不変なマター場ペアが凝縮する「分子相」の存在が、ヒッグス機構における1次遷移を誘発するか？
• RQ3 2成分モデルの臨界行動は、相関長指数νの観点から1成分モデルと定量的にどのように比較できるか？
• RQ4 分子相が存在しない状況でも連続ヒッグス遷移を確立できるか。これは普遍性クラスにどのような意味を持つか？
• RQ5 2成分NCCP¹モデルは、スピン1/2ネール相からバリエンスボンド固体相への遷移に関する脱confined量子臨界性シナリオとどのように関連するか？

主な発見

• 2成分NCCP¹モデルにおけるヒッグス遷移は、広いパラメータ範囲で連続的であり、相関長指数ν ≈ 0.7–0.75を示しており、1成分の場合よりも「より連続的」な挙動を示している。
• ゲージ不変なマター場ペアが凝縮する新しい「分子相」の近傍では、平均場解析により1次遷移に転じることが確認された。
• 分子相が完全に存在しないモデルでは、全相境界にわたりヒッグス遷移が連続のままであり、連続遷移の頑健性が確認された。
• 臨界指数ν ≈ 0.7–0.75およびη ≈ 0.2–0.4は、S=1/2ヘイゼンベルグ反強磁性体における最近の量子モンテカルロ結果と整合し、同じ普遍性クラスを支持する。
• これらの発見は、ネール相からバリエンスボンド固体相への遷移に関する脱confined量子臨界性シナリオを支持する。2成分NCCP¹モデルは、ホッジの抑制されたO(3)スピン系を記述する。
• 従来の「U(1)×U(1)バージョンではヒッグス遷移が常に1次的である」との主張に反し、SU(2)対称性が連続遷移を安定化させ得ることを示した。