[論文レビュー] Does Indeterminism Give Rise to an Intrinsic Time Arrow?

Shahar Dolev, Avshalom C. Elitzur+1 more|ArXiv.org|Jan 18, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、特にGRW理論のような不確実性のある量子力学的ダイナミクスが、低エントロピー初期条件に依存せずに、内在的な熱力学的時間の矢を生じさせられることを主張している。著者たちは、GRW理論における確率的かつ不可逆的なジャンプが自然にエントロピーの増加を引き起こすことを示し、不確実性そのもの——特定の力学的性質と組み合わせることで——が、境界条件に依存しない根本的な時間非対称性を生じさせられることを示している。これは、時間の矢の問題に対する境界条件に依存しない解決策を提供する。

ABSTRACT

In any physical theory that admits true indeterminism, the thermodynamic arrow of time can arise regardless of the system's initial conditions. Hence on such theories time's arrow emerges out of the basic physical interactions. The example of the GRW theory is studied in detail.

研究の動機と目的

• 根本的な物理理論における不確実性が、初期条件に依存せずに内在的な時間の矢を生じさせることを調査すること。
• 確率的ダイナミクスと熱力学的不可逆性の出現との関係を検討すること。
• 本質的に量子ジャンプを特徴とする理論（例：GRW）が、そのダイナミクスそのものから第二法則を導き出せるかどうかを評価すること。
• 微視的ダイナミクスにおける時間非対称性と巨視的熱力学的挙動との違いを明確にすること。

提案手法

• 時間の矢を支持できる可能性がある3つの不確実性の位相的形態（V：不確実性のある原因、Λ：決定論的な結果、X：両者の組み合わせ）を分析して特定すること。
• 本質的に確率的で非可逆的な力学的枠組みの具体例としてGRW理論を用いること。
• アーベルトの方法を応用し、量子崩壊から熱力学的矢がどのように生じるかを示すことで、エントロピー増加が確率的ジャンプからどのように生じるかを明らかにすること。
• GRWジャンプの特定の形（位置固有状態への遷移）が、高い確率でエントロピー増加をもたらすかどうかを評価すること。
• 例えばフォン・ノイマン理論のような他の崩壊理論と比較し、なぜGRW理論だけが普遍的な熱力学的矢を生じさせられるかを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性のあるダイナミクスのみで、初期条件に依存せずに根本的かつ内在的な時間の矢を生成できるか？
• RQ2 確率的ダイナミクスと熱力学的不可逆性の出現との関係は何か？
• RQ3 なぜGRW理論は熱力学的矢を導くのに成功するが、他の崩壊理論は失敗するのか？
• RQ4 不確実性の位相（V、Λ、X）は、時間非対称性および実験的検証可能性とどのように関係するか？

主な発見

• GRW理論における確率的かつ不可逆的なジャンプは、自然にエントロピー増加の軌道を生じさせ、不確実性そのものが内在的な熱力学的矢を生じさせられることを示している。
• GRW理論における熱力学的矢は初期条件に起因するのではなく、量子ジャンプの特定の形——位置固有状態を好む——に起因し、結果としてエントロピーを増加させている。
• 理論のダイナミクスは時間反転不変でないため、熱力学的矢と相関する根本的な量子力学的時間の矢を有している。
• フォン・ノイマン理論のような他の崩壊理論は、測定の文脈に限定された不確実性しか持たないため、普遍的な熱力学的矢を生じさせることができない。
• 不確実性のX位相（原因と結果の両方に不確実性がある）のみが実験的に検証可能であり、したがって内在的時間非対称性を研究する上で唯一実現可能な枠組みである。