[論文レビュー] Theories of Physics and Impossibilities

Elemér E Rosinger|ArXiv.org|Dec 21, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、相対性理論や量子力学といった原理理論が、構築的仮定ではなく、単純な情報理論的不可能性の上に根本的に根ざしていると主張する。本論文は、量子力学が三つの核心的不可能性によって一意に特徴付けられることを示している。それらは、超光速の信号伝送が不可能であること、未知の量子状態の完全なブロードキャスト（複製）が不可能であること（no cloning）、そして無条件に安全なビットコミットメントが不可能であることであり、これらは物理的現実に非対称的かつ非自明な制約をもたらす。

ABSTRACT

The role of impossibilities in theories of Physics is mentioned and a recent result is recalled in which Quantum Mechanics is characterized by three information-theoretic impossibilities. The inconvenience of the asymmetries established by such impossibilities is pointed out.

研究の動機と目的

• アインシュタインが想定したように、不可能性原理が原理理論の物理学において果たす基礎的役割を検討すること。
• このような不可能性が自明な論理的双対性ではなく、物理的現実に非自明かつ非対称的な制約をもたらすことを強調すること。
• 量子力学が三つの特定の情報理論的不可能性によって公理化可能であることを示すこと。
• これらの不可能性の概念的不便さを分析すること——より便利な代替案が原理によって排除されていること。
• 不可能性の役割が相対性理論、熱力学、および量子力学において類似している点を明らかにし、それらの深い構造的統一性を強調すること。

提案手法

• アインシュタインが提唱した構築的理論と原理理論の区別を分析し、不可能性原理の役割を枠組みづける。
• 最近得られた結果を想起し、量子力学が三つの情報理論的不可能性によって特徴付けられることを示す。
• 論理的分析を用いて、これらの不可能性が二重否定ではなく、物理的に妥当な代替案を一意に否定する根本的で一回限りの否定であることを示す。
• 熱力学における永久運動の不可能性と、相対性理論および量子力学における超光速信号伝送の不可能性を比較する。
• 各不可能性の意味を検討する：信号伝送の不可能、複製の不可能、無条件に安全なビットコミットメントの不可能。
• これらの不可能性が恣意的ではなく、それぞれの物理理論の論理的境界を定義していることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不可能性原理は、原理理論の物理学において、どのように基礎的公理として機能するのか？
• RQ2 超光速信号伝送の不可能、複製の不可能、無条件に安全なビットコミットメントの不可能という三つの情報理論的不可能性が、なぜ量子力学を十分に特徴づけられるのか？
• RQ3 物理理論における非自明な不可能性原理と自明な論理的双対性の違いは何か？
• RQ4 なぜこれらの不可能性が非対称的制約をもたらし、概念的に不便に見えるのか？
• RQ5 量子力学におけるこれらの不可能性は、相対性理論および熱力学におけるそれらとどのように類似しているのか？

主な発見

• 量子力学は、三つの情報理論的不可能性——超光速信号伝送の不可能、未知の量子状態の完全なブロードキャスト（no cloning）の不可能、無条件に安全なビットコミットメントの不可能——によって完全に特徴づけられる。
• これらの不可能性は単なる論理的双対性ではなく、物理的に直感的だが不可能な代替案を一意に排除する非自明で一回限りの否定を表している。
• 熱力学における永久運動の不可能性、相対性理論における超光速信号伝送の不可能性、そして三つの量子力学的不可能性は、それぞれの物理理論を制約する基礎的原理として機能している。
• これらの不可能性がもたらす非対称性は概念的に不便である——たとえその利便性が明白であっても、永久運動の存在を否定する——しかし、これらは経験的かつ論理的に不可欠である。
• 本論文は、アインシュタインの原理理論における不可能性の役割と、現代の量子理論の基礎的構造との間の深い類似性を確立する。
• これらの不可能性は、より基本的な法則から導かれるのではなく、公理としてとられ、それぞれの理論の全体的構造の基盤をなしている。