[論文レビュー] Credit contagion and risk management with multiple non-ordered defaults

Younes Kchia, Martin Larsson|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2011

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、条件付きデフォルト時刻密度を導入することで、順序のない複数のデフォルト事象にまで、低次元信用リスクモデルを拡張する。これにより、情報駆動型デフォルト連鎖の原因となる強度と価格設定式が導出され、デフォルトの順序付けがリスク管理に与える影響が明らかになる。特に高い相関性や非対称分布下では、デフォルトの順序付けがリスク管理に顕著に影響することを示しているが、価格設定には影響しない。

ABSTRACT

The classical reduced-form and filtration expansion framework in credit risk is extended to the case of multiple, non-ordered defaults, assuming that conditional densities of the default times exist. Intensities and pricing formulas are derived, revealing how information driven default contagion arises in these models. We then analyze the impact of ordering the default times before expanding the filtration. While not important for pricing, the effect is significant in the context of risk management, and becomes even more pronounced for highly correlated and asymmetrically distributed defaults. Finally, we provide a general scheme for constructing and simulating the default times, given that a model for the conditional densities has been chosen.

研究の動機と目的

• 古典的な低次元形式およびフィルトレーション拡張フレームワークを、順序のない複数のデフォルト事象にまで拡張すること。
• 条件付きデフォルト時刻密度を用いて、情報駆動型ダイナミクスに起因するデフォルト連鎖をモデル化すること。
• 価格設定において無関係であるにもかかわらず、デフォルト時刻の順序付けがリスク管理の結果にどのように影響するかを分析すること。
• 指定された条件付き密度モデルに基づいて、一般化されたデフォルト時刻のシミュレーションスキームを構築すること。
• 相関性と分布の非対称性が、リスク評価におけるデフォルト順序付けの重要性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 順序を仮定しない複数のデフォルトをモデル化する基盤として、デフォルト時刻の条件付き密度を用いる。
• フィルトレーション拡張フレームワークの下で、デフォルト事象からの情報を組み込んだ強度と価格設定式を導出する。
• フィルトレーション拡張技術を応用し、あるデフォルトに関する情報が他のデフォルトの強度にどのように影響するかをモデル化する。
• 選択された条件付き密度モデルに基づいて、一般化されたデフォルト時刻のシミュレーションスキームを構築する。
• 異なるデフォルト順序付けの仮定下でのリスク管理の結果を比較し、特に高い相関性および非対称分布下での影響を評価する。
• 確率的微積分学と点過程理論を用いて、デフォルト強度と情報フローのダイナミクスを形式化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 順序のない複数のデフォルトを持つモデルにおいて、情報駆動型デフォルト連鎖はどのように生じるか？
• RQ2 価格設定において無関係であるにもかかわらず、デフォルトの順序付けがリスク管理指標に与える影響は何か？
• RQ3 高い相関性と非対称なデフォルト分布は、リスク評価におけるデフォルト順序付けの重要性をどのように強化するか？
• RQ4 指定された条件付き密度モデルに基づいて、デフォルト時刻を一般化してシミュレートする方法は何か？
• RQ5 古典的フレームワークを順序のない複数のデフォルトに拡張する際、強度と価格設定式はどのように変化するか？

主な発見

• 条件付きデフォルト時刻密度のダイナミクスによって、実体間の明示的な構造的リンクがなくても、内生的にデフォルト連鎖が生じる。
• 価格設定には影響しないが、特に高い相関性や非対称なデフォルト分布下では、デフォルトの順序付けがリスク管理の結果に顕著に影響を与える。
• デフォルトの依存性と非対称性が高くなるほど、リスク管理における順序付けの影響は顕著になる。
• 選択された条件付き密度モデルに基づいて、一般化されたデフォルト時刻のシミュレーションスキームが構築され、実装が可能になる。
• 導出された強度と価格設定式は、古典的結果を順序のない複数デフォルトの状況に一般化しており、低次元形式フレームワークとの整合性を保っている。
• 本研究は、価格設定が不変であっても、リスク管理意思決定がデフォルト順序付けの仮定に敏感である可能性を示している。