[論文レビュー] Modelling cross-border systemic risk in the European banking sector: a copula approach

Raffaella Calabrese, Silvia Angela Osmetti|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 42被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、マルシャル＝オルキン（MO）コプシラを用いた新規なコプシラベースの枠組みを提案し、ヨーロッパのバンクイング・システムにおける国境を越えたシステミック・リスクを、個別的リスクとシステミック・リスクの成分に区別してモデル化する。右打ち切りデータ（非破綻銀行の破綻時刻）を用いた最尤推定を適用することで、伝染リスクをより正確に捉え、非破綻銀行を無視すると、特に集計ショックの影響を過小評価してしまうことが明らかになった。

ABSTRACT

We propose a new methodology based on the Marshall-Olkin (MO) copula to model cross-border systemic risk. The proposed framework estimates the impact of the systematic and idiosyncratic components on systemic risk. Initially, we propose a maximum-likelihood method to estimate the parameter of the MO copula. In order to use the data on non-distressed banks for these estimates, we consider times to bank failures as censored samples. Hence, we propose an estimation procedure for the MO copula on censored data. The empirical evidence from European banks shows that the proposed censored model avoid possible underestimation of the contagion risk.

研究の動機と目的

• 相互に接続されたヨーロッパのバンクイング・システムにおけるシステミック・リスクをモデル化するための新しい手法を開発すること。特に、国境を越えた伝染リスクに焦点を当てる。
• コプシラベースのアプローチを用いて、個別的リスクとシステミック・リスクの成分がシステミック・リスクに与える寄与度を区別すること。
• 非破綻銀行からの打ち切り観測を統合することで、データ制限に対処し、システミック・リスク推定に寄与すること。
• 連続的および特異的成分を併せ持つMOコプシラの最尤推定手順を提案し、打ち切りデータに対応可能にする。
• イタリア、ドイツ、英国の銀行の貸借対照表およびマクロ経済データ（1995–2012年）を用いた実証的妥当性検証。2009年の主権債務危機を含む。

提案手法

• 2か国間の銀行の破綻時刻分布間の依存構造をモデル化するために、絶対連続成分と特異的成分を併せ持つマルシャル＝オルキン（MO）コプシラを用いる。
• MOコプシラの上尾域依存性を活用し、特に高確率の破綻事象において、システミックな困難期における極端な依存性を捉える。
• MOコプシラの特異的成分を用いてシステミック・リスク成分をモデル化し、両国で同時に困難に陥る確率が非ゼロとなるように設定する。
• 打ち切り標本下での最尤推定を可能にするために、依存パラメータθのロジット変換を採用する。
• 打ち切り破綻時刻（非破綻銀行は右打ち切り）を考慮した条件付き対数尤度関数を導出する。これには観測された破綻時刻と打ち切り期間を組み込む。
• 得られた最適化問題を、exp(−ψ)に関する2次方程式として解き、打ち切りデータ下での依存パラメータθの一意な最尤推定値を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルシャル＝オルキンコプシラは、個別的リスクとシステミック・リスクの両成分を有する国境を越えたバンクイング・システムにおけるシステミック・リスクを、どのようにモデル化できるか？
• RQ2 非破綻銀行からの打ち切りデータを含めることで、完全標本モデルと比較して、システミック・リスク推定の正確性はどの程度向上するか？
• RQ3 MOコプシラの推定上尾域依存パラメータθは、他のコプシラモデル（例：ガウス、ガンベル、フレンク＝クレイグトン＝ガンベル混合）と比較して、国境を越えた銀行破綻データへの適合度はどうなるか？
• RQ4 MOコプシラの特異的成分が捉えるシステミック成分は、システミック・リスクにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 推定プロセスに非破綻銀行を含めることで、推定された伝染リスクに測定可能な増加が生じるか？

主な発見

• AICおよび適合度検定の両面から、すべての国ペアにおいてMOコプシラが最も良好な適合度を示した。
• 打ち切り標本を適用した場合、推定上尾域依存パラメータθは顕著に上昇した：イタリア－英国では0.45（完全標本）から0.76に、イタリア－ドイツでは0.55から0.83に、英国－ドイツでは0.31から0.50に上昇した。
• 打ち切り標本下でのθの上昇は、非破綻銀行からの情報統合により、集計ショックによって駆動されるシステミック・リスク成分がより顕著に現れることを示している。
• 非破綻銀行が推定から除外されると、特に伝染リスクを系統的に過小評価してしまうことが結果から明らかになった。
• 打ち切りMOコプシラ推定に向けた提案された最尤法は妥当であり、依存パラメータのための一意で解釈可能な解が得られた。
• 本モデルは、MOコプシラの特異的成分を介してシステミック成分の寄与を明確に分離でき、集計ショックがシステミック・リスクに与える影響を新たに定量化する手法を提供した。